Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当，时，四边形BGEF的周长为   ．

 

Answer 1

【答案】

28

【解析】∵EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，

∴四边形BGEF是平行四边形，

∵BE平分∠ABC且交CD于E，

∴∠FBE=∠EBC，

∵EF∥BC，

∴∠EBC=∠FEB，

∴∠FBE=FEB，

∴四边形BGEF是菱形，

∵E为CD的中点，AD=2，BC=12，

∴EF=（AD+BC）= ×（2+12）=7，

∴四边形BGEF的周长=4×7=28．