题目内容

$数学公式$ 可以化简成

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，再根据负整数指数幂及实数的运算法则进行计算即可．
解答：对原式进行化简，可得
原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
由x³+1=（x²-x+1）（x+1）若 $\text{[math]}$ 则原式上下同乘 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
点评：本题考查的是负整数指数幂及实数的运算法则，把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式是解答此题的关键．

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曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为

，又可以表示为

．对比两种表示方法可得

．化简，可得a²+b²=c²．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．

用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x，宽为y，
（1）正方形的边长可以表示为

；
（2）用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果；
（3）设长方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大．（提示，可以将（2）的结果分解因式后分析）

利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图中可以看到：大正方形面积=小正方形面积+四个直角三角形面积．
因而c²=

．化简后即为c²=