题目内容
如果△ABC∽△DEF，△ABC的三边长为2、3、4，△DEF的一边长为8，那么△DEF的周长不可能是（ ）
| A、18 | B、24 | C、30 | D、36 |
分析：由△ABC的三边长为2、3、4，即可求得△ABC的周长，然后根据相似三角形周长的比等于相似比，分别从8为最长边，最短边或中间边去分析即可求得答案．
解答：解：∵△ABC的三边长为2、3、4，
∴△ABC的周长为：2+3+4=9，
∵△ABC∽△DEF，△DEF的一边长为8，
若DE=8，则
=
，
即：
=
，
∴△DEF的周长为36；
若DF=8，则
=
，
即：
=
，
∴△DEF的周长为18；
若EF=8，则
=
，
即
=
，
∴△DEF的周长为24．
故选C．
∴△ABC的周长为：2+3+4=9，
∵△ABC∽△DEF，△DEF的一边长为8，
若DE=8，则
| △ABC的周长 |
| △DEF的周长 |
| AB |
| DE |
即：
| 9 |
| △DEF的周长 |
| 2 |
| 8 |
∴△DEF的周长为36；
若DF=8，则
| △ABC的周长 |
| △DEF的周长 |
| AC |
| DF |
即：
| 9 |
| △DEF的周长 |
| 4 |
| 8 |
∴△DEF的周长为18；
若EF=8，则
| △ABC的周长 |
| △DEF的周长 |
| BC |
| EF |
即
| 9 |
| △DEF的周长 |
| 3 |
| 8 |
∴△DEF的周长为24．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是注意掌握相似三角形周长的比等于相似比定理的应用．
练习册系列答案
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