Question

分解因式：a²（x-y）+b²（y-x）=

（x-y）（a+b）（a-b）

．

Answer 1

分析：先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：a²（x-y）+b²（y-x）
=a²（x-y）-b²（x-y）
=（x-y）（a²-b²）
=（x-y）（a+b）（a-b）．
故答案为：（x-y）（a+b）（a-b）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．