Question

如图所示，AB∥EF，∠BDC=60°，CB平分∠DCF，BG⊥EF于点G，那么∠CBG=

 

度．

Answer 1

分析：由AB∥EF和∠BDC=60°能求出∠DCF的度数，由CB平分∠DCF，能求出∠BCG的度数，根据BG⊥EF得到∠BGC=90°，根据三角形的内角和定理即可求出答案．

解答：解：∵AB∥EF，∠BDC=60°，
∴∠BDC+∠DCF=180°，
∴∠DCF=180°-60°=120°，
∵CB平分∠DCF，
∴∠BCG=

1

2

∠DCF=60°，
∵BG⊥EF，
∴∠BGC=90°，
∵∠BGC+∠BCG+∠CBG=180°，
∴∠CBG=180°-90°-60°=30°，
故答案为：30°

点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的内角和定理，垂线，角平分线的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行证明和计算是解此题的关键．