Question

观察分析下列方程：
①②③
请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是________．

Answer 1

n+3和n+4
分析：求出已知三个方程的解，归纳总结得到规律，将所求方程变形后，利用此规律即可得到方程的解．
解答：∵x+=3=1+2且1×2=2，解为1和2；
x+=5=2+3且2×3=6，解为2和3；
x+=7=3+4且3×4=12，解为3和4，
∴x+=2n+4变形为（x-3）+=n+（n+1）且n（n+1）=n²+n，
解为n+3和n+4．
故答案为：n+3和n+4
点评：此题考查了分式方程的解，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．