题目内容
观察分析下列方程：
①x+
=3②x+
=5③x+
=7
请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程x+
=2n+4（n为正整数）的根，你的答案是
①x+
| 2 |
| x |
| 6 |
| x |
| 12 |
| x |
请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程x+
| n2+n |
| x-3 |
n+3和n+4
n+3和n+4
．分析：求出已知三个方程的解，归纳总结得到规律，将所求方程变形后，利用此规律即可得到方程的解．
解答：解：∵x+
=3=1+2且1×2=2，解为1和2；
x+
=5=2+3且2×3=6，解为2和3；
x+
=7=3+4且3×4=12，解为3和4，
∴x+
=2n+4变形为（x-3）+
=n+（n+1）且n（n+1）=n2+n，
解为n+3和n+4．
故答案为：n+3和n+4
| 2 |
| x |
x+
| 6 |
| x |
x+
| 12 |
| x |
∴x+
| n2+n |
| x-3 |
| n2+n |
| x-3 |
解为n+3和n+4．
故答案为：n+3和n+4
点评：此题考查了分式方程的解，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．
练习册系列答案
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，②
，③
；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程
（n为正整数）的根，你的答案是： ▲ ．
，②
，③
；请利用它们所蕴含的规律，求关于
的方程
（
为正整数）的根，你的答案是： ．
，②
，③
；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程
（n为正整数）的根，你的答案是：
▲ ．