题目内容

8．解方程：
（1）x2+6x-16=0           
（2）（x-2）2-9（x+1）2=0．

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x2+6x-16=0，
（x+8）（x-2）=0，
x+8=0，x-2=0，
x1=-8，x2=2，

（2）（x-2）2-9（x+1）2=0，
[（x-2）+3（x+1）][（x-2）-3（x+1）]=0，
（x-2）+3（x+1）=0，（x-2）-3（x+1）=0，
z1=-$\frac{1}{4}$，x2=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，因式分解法，公式法，配方法．

练习册系列答案
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18．下列关系中，正确的是（　　）
A．（x+3）（x+2）=x2-6B．（2a-b）2=4a2-2ab+b2
C．（a-b）2=a2-a5-b2D．（-a-b）（a-b）=b2-a2
19．单项式-$\frac{4{x}^{2}y}{5}$的系数是$-\frac{4}{5}$，次数是3．
16．解方程：$\frac{x+2}{2}-\frac{x-1}{6}=1$．
3．一个长方形的周长为16厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形．设长方形的长为x厘米，可列方程为x-1=$\frac{16}{2}$-x+2．
13．有一个水池，水面是一个边长为4米的正方形，在水池正中央有一枝新生的红莲，它高出水面1米．一阵风把这枝红莲垂直吹向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．则这个水池的水深是2.5米．
20．-1$\frac{1}{2}$的倒数是-$\frac{2}{3}$，绝对值等于4的数是±4．
17．下列一元二次方程中，两根之和为-1的是（　　）
A．x2+x+2=0B．x2-x-5=0C．x2+x-3=0D．2x2-x-1=0
18．化简与计算：
（1）$\frac{xy-x-y+1}{{y}^{2}-2y+1}$；
（2）（$\frac{2a}{3{b}^{2}}$）2÷（-$\frac{a}{b}$）3；
（3）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{x+y}$÷（x2-2xy）÷$\frac{{x}^{2}+xy-2{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$；
（4）$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{1-x}$-$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$．

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