Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于(     )

A．2cm  B．3cm  C．4cm  D．5cm

 

Answer 1

B【考点】角平分线的性质．

【专题】压轴题．

【分析】要求AE+DE，现知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE则问题可以解决，而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE．

【解答】解：∵∠ACB=90°，

∴EC⊥CB，

又BE平分∠ABC，DE⊥AB，

∴CE=DE，

∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm

故选B．

【点评】此题主要考查角平分线性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置，根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法．