Question

已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．

 

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“边角边”证明△ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．

【解答】证明：∵AB∥CD，

∴∠B=∠DCE．

在△ABC和△ECD中，

∴△ABC≌△ECD（SAS）．

∴AC=ED．

【点评】本题考查了三角形全等的判定与性质，平行线的性质，比较简单，求出∠B=∠ECD是证明三角形全等的关键．