题目内容

如图,已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱高为2 dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为(　)

A. 4 dm B. 2 dm

C. 2 dm D. 4 dm

A 【解析】试题分析：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度． ∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm， ∴AB=2dm，BC=BC′=2dm， ∴AC2=22+22=4+4=8， ∴AC=2dm， ∴这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm． 故选A．
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b+2a=0；②abc＞0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】试题解析：根据图象可得：抛物线开口向上，则a>0.抛物线与y交与负半轴，则c<0， 对称轴： ①∵它与x轴的两个交点分别为(?1,0),(3,0)， ∴对称轴是x=1， ∴b+2a=0，故①正确； ②∵开口向上， ∴a>0， ∴b<0， ∵抛物线与y轴交于负半轴， ∴c<0， ∴abc>0，故②正确； ③∵a?b+...

方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为______．

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如图,在△ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的周长和面积.

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已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是_________.

a>b 【解析】试题分析：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)

A. B. 1,

C. 6,7,8 D. 2,3,4

B 【解析】试题解析：A．（）2+（）2≠（）2，故该选项错误； B．12+（）2=（）2,故该选项正确； C．62+72≠82，故该选项错误； D．22+32≠42，故该选项错误. 故选B.

如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：AC∥BD．

答案见解析． 【解析】试题分析：欲证明AC∥BD，只要证明∠A=∠B，只要证明△DEB≌△CFA即可． 试题解析：∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEB=∠AFC=90°，∵AE=BF，∴AF=BE，在△DEB和△CFA中，∵DE=CF，∠DEB=∠AFC，AF=BE，△DEB≌△CFA，∴∠A=∠B，∴AC∥DB．

化简的结果是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】=2²·x²=4x² 故选C.

如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，则AE的长度约为________米．（参考数据：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．

160 【解析】试题解析：如图，作DF⊥BC， 在Rt△BFD中，∵sin∠DBF=， ∴DF=100×=50米， ∴GC=DF=50米， ∴AG=AC﹣GC=200.4﹣50=150.4米， 在Rt△AGE中，∵sin∠AEG=， ∴AE==160米．

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