Question

k＜1时，关于x的方程2（k+1）x²+4kx+2k-1=0的根的情况是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：本题需先求出方程的根的判别式的值，然后得出判别式大于0，从而得出答案．

解答：解：∵关于x的方程2（k+1）x²+4kx+2k-1=0中
△=（4k）²-4×2（k+1）（2k-1）
=-8k+8
∵k＜1，
∴-8k+8＞0
∴k＜1时，方程有两个不相等的实数根．
故答案是：有两个不相等的实数根．

点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根