题目内容
如图，在△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=| 4 |
| 5 |
| A、6 | ||
B、
| ||
| C、5 | ||
| D、4 |
考点：解直角三角形
专题：
分析：根据直角三角形的性质，直角三角形的两个锐角互余，可得出∠B=∠CAD，再由AD=4，cosB=
，可得出AC的长．
| 4 |
| 5 |
解答：解：∵∠A=90°，AD为BC上的高，
∴∠BDA=90°，
∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠B=∠CAD，
∵cosB=
，
∴cos∠CAD=
，
∴
=
，
∵AD=4，
∴AC=5，
故选C．
∴∠BDA=90°，
∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠B=∠CAD，
∵cosB=
| 4 |
| 5 |
∴cos∠CAD=
| 4 |
| 5 |
∴
| AD |
| AC |
| 4 |
| 5 |
∵AD=4，
∴AC=5，
故选C．
点评：本题考查了解直角三角形，直角三角形的性质，直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握三角函数的定义，是解题的关键．
练习册系列答案
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等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，且AB=BC，P为AC上一点，以BP为直角边向上作等腰Rt△BPD，∠BPD=90°．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）
| A、（2+a）（a+2） | ||||
B、（
| ||||
| C、（-x+y）（y-x） | ||||
| D、（x2+y）（x-y2） |
在△ABC中，∠C=90°，若tanB=
，则sinA=（ ）
| 5 |
| 12 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
要调查城区七年级10000名学生了解避险自救知识的情况．下列调查方式最合适的是（ ）
| A、在某校七年级学生中选取50名女生 |
| B、在某校七年级学生中选取50名男生 |
| C、在某校七年级学生中选取50名学生 |
| D、在城区10000名七年级学生中随机选取50名学生 |