Question

如图，以△AOD的三边为边，在AD的同侧作三个等边三角形

△AED、△BOD、△AOF，请回答下列问题并说明理由：

（1）四边形OBEF是什么四边形？

（2）当△AOD满足什么条件时，四边形OBEF是菱形？是矩形？

（3）当△AOD满足什么条件时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在？

 

Answer 1

解：（1）平行四边形；（3分）

（2）当OA=OD时，四边形OBEF为菱形；（2分）

当∠AOD=150⁰时，四边形OBEF为矩形；（2分）

（3）当∠AOD=60⁰时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在．（3分）

（每小题无理由只得1分）