题目内容
【题目】函数
和
在第一象限内的图像如图，P是 的图象上一动点， PC⊥ x轴于点 C，交 的图象于点 A，PD ⊥y 轴于点D，交的图像于点B，当点P在的图像上运动时，下列结论错误的是（ ）
A.△ODB与△OCA的面积相等B.当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点
C.
D.当四边形 OCPD 为正方形时，四边形 PAOB 的面积最大
【答案】D
【解析】
根据反比例函数的图象和性质，特别是反比例函数k的几何意义，对四个选项逐一进行分析，即可得出正确答案
解：A、由于点A和点D均在同一个反比例函数
的图象上，
所以
，
，
故
和
的面积相等，
故本选项正确；
B、如图，连接OP，
则
，
A是PC的中点，
，
，
，
即
，
∴B一定是PD的中点，
故本选项正确；
C、设
，
则
，
，
，
故
，
，
，
故本选项正确；
D、由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA的面积为定值，
所以四边形PAOB的面积不会发生变化，
故本选项错误；
故选：D．
【题目】今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用
表示，数据分为6组
；
；
；
；
；
）
绘制了如下统计图表：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 极差 |
七年级 | 85.8 |
|
| 26 |
八年级 | 86.2 | 86.5 | 87 | 18 |
七年级测试成绩在
、
两组的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89
根据以上信息，解答下列问题
（1）上表中
_______，
_______．
（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？
（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？
