Question

若ab²＜0，a+b＞0，且|a|=1，|b|=2，则|a-3|+（b+1）²=________．

Answer 1

13
分析：由ab²小于0，得到a小于0，再由a+b大于0，可得出b大于0，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，将a与b的值代入所求式子中计算，即可求出值．
解答：∵ab²＜0，a+b＞0，
∴a＜0，b＞0，
∵|a|=1，|b|=2，
∴a=-1，b=2，
则|a-3|+（b+1）²=|-1-3|+（2+1）²=4+9=13．
故答案为：13
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．