题目内容

如图，已知：点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系 x轴上，点B1、B2、B3、…在直线上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，求A2013 的横坐标 .

2²⁰¹³ -1

解析试题分析：由题意分析得出，设
所以，

所以，a=
所以，,

所以，A2013 的横坐标是2012
考点：坐标和图像的性质
点评：考查X轴上的点的特征与平行于X轴的直线上点的特点．注意数形结合思想在此的应用，找到点的变化规律是解题的关键

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如图，已知等边△ABC中，DE∥BC，FG∥BC，现将等边△ABC分别沿DE和FG对折，点A分别落在点A₁和点A₂，连接A₂B，A₂C．
（1）求证：△AFG是正三角形；
（2）求证：A₂B=A₂C；
（3）设A₁D、A₁E交GF于M、N两点，若DE=

cm，FG=3cm，求△A₁MN的周长．

（2012•三明）（1）解不等式组

并把解集在数轴上图1表示出来；
（2）如图2已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
②画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．

如图，已知：点A₁、A₂、A₃、…在平面直角坐标系x轴上，点B₁、B₂、B₃、…在直线y=

x+1上，△OA₁B₁、△A₁B₂A₂、△A₂B₃A₃…均为等边三角形，求A₂₀₁₃的横坐标

（2²⁰¹³-1）

（2²⁰¹³-1）

如图，已知：点A₁、A₂、A₃、…在平面直角坐标系x轴上，点B₁、B₂、B₃、…在直线 $数学公式$ 上，△OA₁B₁、△A₁B₂A₂、△A₂B₃A₃…均为等边三角形，求A₂₀₁₃的横坐标________．