Question

下列运用等式性质对等式进行变形，正确的有（　　）
①a+x=b，则x=a-b；②若

r

m

=

r

n

，则

1

m

=

1

n

；③若ma²=na²，则m=n；④若2πR₁=2πR₂，则R₁=R₂．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据a+x=b得出x=b-a，只有当r≠0时才能推出

1

m

=

1

n

，只有当a≠0时才能推出m=n，两边都除以2π即可推出R₁=R₂，根据以上结论判断即可．

解答：解：①∵a+x=b，
∴则x=b-a，错误；
②∵

r

m

=

r

n

，
∴只有当r≠0时，

1

m

=

1

n

，错误；
③∵ma²=na²，
∴只有当a≠0时，m=n，错误；
④∵2πR₁=2πR₂，
∴两边都除以2π得：R₁=R₂，正确；
故选A．

点评：本题考查了等式的基本性质的应用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目．