题目内容
如图，已知在平行四边形ABCD中，EF∥AD，DE：EB=2：3，EF=6，那么BC的长为 ．
【答案】分析：由四边形ABCD是平行四边形可以得出BC=AD，根据DE：EB=2：3可以求出BE：BD=3：5，再利用三角形相似就可以求出AD的值，从而可以求出BC的值．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵EF∥AD，
∴
．
∵DE：EB=2：3，设DE=2x，BE=3x，则BD=5x．
∴
，
∴
=
∵EF=6，
∴
，
∴AD=10，
∴BC=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质的运用．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵EF∥AD，
∴
．∵DE：EB=2：3，设DE=2x，BE=3x，则BD=5x．
∴
，∴
=∵EF=6，
∴
，∴AD=10，
∴BC=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质的运用．
练习册系列答案
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四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形．如图，四边形EFGH是正方形ABCD的内接平行四边形，且已知正方形ABCD的边长为4．
，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝
＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此题后某同学产生了如下猜想：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其它条件不变，如图，则仍有OE＝OF．问猜想所得的结论是否成立，请说明理由．
