Question

6．已知（x+m）²=x²+nx+36，则n的值为（　　）

• A． ±6
• B． ±12
• C． ±18
• D． ±72

Answer 1

分析 先将等式的左边根据完全平方公式展开，再根据等式的恒等原理就可以求出结论．

解答 解：∵（x+m）²=x²+2mx+m²，
∴x²+2mx+m²=x²+nx+36，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m=n}\\{{m}^{2}=36}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{m}_{1}=6}\\{{n}_{1}=12}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{m}_{2}=-6}\\{{n}_{2}═-12}\end{array}\right.$
故选：B．

点评 本题考查了完全平方公式的运用，等式的恒等原理的运用，熟练掌握完全平方公式的结构特征是关键．