题目内容

已知抛物线y=-2x²+4x-m的最大值是0，则m的值是________．

2
分析：根据二次函数的最值公式得到关于m的方程即可求解．
解答：根据题意，得
$\text{[math]}$ =0，
即8m-16=0，
m=2．
故答案为2．
点评：此题考查了二次函数的最值公式，即二次函数的最值是 $\text{[math]}$ ．

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已知抛物线y=x²-2x-8．
（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．

已知抛物线y=x²-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=

x-a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．
（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；
（2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；
（3）在抛物线y=x²-2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．

如图，已知抛物线y=2x²-4x+n与x轴交于不同的两点A、B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴

的交点．
（1）求实数n的取值范围；
（2）求顶点C的坐标和线段AB的长度（用含有m的式子表示）；
（3）若直线y=

x+1分别交x轴、y轴于点E、F，问△BDC与△EOF是否有可能全等？如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由．

已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B两点，且A在B的左边，顶点为C．
（1）求A，B，C各点的坐标，并画出抛物线图象的示意图；
（2）根据图象示意图，请直接写出：当x取什么值时，①y＞0；②y＜0．
（3）若点P在抛物线上，且S_△PAB=8，求点P的坐标．

已知抛物线y=2x²+2x-12与x轴的交点是A，B，抛物线的顶点是C，则△ABC的面积是