题目内容

3．式子$\frac{{\sqrt{a+1}}}{a-2}$有意义，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥-1B．a≠2C．a≥-1且a≠2D．a＞2

分析 直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件分析得出答案．

解答 解：式子$\frac{{\sqrt{a+1}}}{a-2}$有意义，
则a+1≥0，且a-2≠0，
解得：a≥-1且a≠2．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．

练习册系列答案
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13．某种股票原价格为a元，连续两天上涨，每次涨幅10%，则该股票两天后的价格为（　　）
A．1.21a元B．1.1a元C．1.2a元D．（0.2+a） 元
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=2．
11．我们定义：如图1，在△ABC中，把AB点绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β=180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
特例感知：
（1）在图2，图3中，△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．
①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=$\frac{1}{2}$BC；
②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为4．
猜想论证：
（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．
拓展应用
（3）如图4，在四边形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2$\sqrt{3}$，DA=6．在四边形内部是否存在点P，使△PDC是△PAB的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求△PAB的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．
18．-3的绝对值是（　　）
A．-3B．3C．±3D．$\frac{1}{3}$
8．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（　　）
A．23B．75C．77D．139
15．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）
A．7.1×107B．0.71×10-6C．7.1×10-7D．71×10-8
12．计算（-3）+5的结果等于（　　）
A．2B．-2C．8D．-8
13．计算：2×（1-$\sqrt{2}}$）+$\sqrt{8}$．

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