如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.点D.E分别是AB.AC的中点.点F是AD的中点．若AB=8.则EF=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=2．

分析利用直角三角形斜边中线定理以及三角形的中位线定理即可解决问题．

解答解：在Rt△ABC中，∵AD=BD=4，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=4，
∵AF=DF，AE=EC，
∴EF=$\frac{1}{2}$CD=2．
故答案为2

点评本题考查三角形的中位线定理、直角三角形斜边上的中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理以及直角三角形中线的性质解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案

5．

如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=70°，那么∠GFE=70度．

2．

如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

9．在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：

如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB=45°，tan∠AEH=2，求AE的长．

19．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为（7，4）或（6，5）或（1，4）．

6．若关于x的方程-2x+m$\sqrt{2017-x}$+4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为15．

3．式子$\frac{{\sqrt{a+1}}}{a-2}$有意义，则实数a的取值范围是（　　）

4．若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是-2（写出一个即可）．

试题分类