计算:2003×1997 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

计算：2003×1997

解：根据平方差公式，a²-b²=（a+b）（a-b），
2003×1997，=（2000+3）×（2000-3），
=2000²-3²，
=3999991

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25、观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=

；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=

；
（3）请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005

解答题
①当m取何值时，关于x的方程：3x-2=4与5x-1=-m的解相等？
②一堆小麦用8个编织袋来装，以每袋55千克为标准，超过的记作为正数，不足的记作为负数，现记录如下：（单位：千克）
+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2
（1）这堆小麦共重多少千克？
（2）若每千克小麦的售价为1.2元，则这堆小麦可卖多少钱？
③探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=

；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=

；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．
④在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，
如

若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．
如

（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数．
（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）
（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）

计算：（1） 8+（-

）-5-（-0.25）=

（2）-82+72÷36=

（5）-14÷(-5)2×(-

|+(-1)4+(-0.25)2003×42003=

32、探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=

；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=

；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．

探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=

；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=

；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．