Question

已知PAB、PCD为⊙O的两条割线，PA=8，AB=10，CD=7，∠P=60°，则⊙O的半径为________．

Answer 1

分析：根据切割线定理即可求得PC的长，在直角△BCD中，利用勾股定理即可求解．
解答：解：∵PA•PB=PC•PD，得8×18=PC•（PC+7），
解得：PC=9，
连接BC，
∵PB=2PC，∠P=60°，
∴∠BCP=90°，
∴∠BCD=90°，
连接BD，
∵∠BCD=90°，
∴BD为直径，
BD===2．
故⊙O的半径为：．
点评：本题主要考查了切割线定理与勾股定理，连接CD构造直角三角形是解题的关键．