Question

【题目】如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点B，M均为格点，点A为小正方形边的中点．

（I）线段的长为____________；

（Ⅱ）在线段上存在一点N，使得点N满足，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺作出，并简要说明你是怎么找到点N的．（不要求证明）_________________________________________．

Answer 1

【答案】（I）；（Ⅱ）取格点E、F、G、H，连接、得到点C；连接，交线段于点N；则点N即为所求；图见解析．

【解析】

（I）利用勾股定理求出AB的长即可；

（II）构造等腰直角三角形MDC，使直角边长等于AB，而且其中MD⊥AB，CD//AB，连接，交线段于点N；则点N即为所求；

（Ⅰ），

故答案为：；

（Ⅱ）如图，取格点E、F、G、H，连接、得到点C；连接，交线段于点N；则点N即为所求．

理由：先作正方形对角线的交点C，连接交于点N，再确定正方形边上的中点D，则，，连接，则为等腰直角三角形，所以，所以．