题目内容

观察下列解题过程，是否正确？若正确，请说明理由；若错误，错在哪里？

比较－与－的大小．

解：|－|＝，|－|＝．因为＝，＝，而＜，所以－＜－．

答案：
解析：

错误，错在最后一步：－＞－


练习册系列答案
相关题目
观察下列各等式，并回答问题：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
4×5
=
1
4
-
1
5
；…
（1）填空：
1
n(n+1)
=
 
（n是整数）；
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
8×9
.
解：原式=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
8
-
1
9
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
8
-
1
9
=1-
1
9
=
8
9

请同学们观察上面解题过程后计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2009×2010
.
阅读理解下列各题，并按要求解答：
（1）阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1•(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1•(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

请回答下列各问题
①观察上面解题过程，你能直接给出
1
n
+
n-1
的结果吗？
②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明．
阅读下列解题过程：
在整式乘法公式中，平方差公式有着广泛的应用．特别是分母有带平方根号的实数中，应用平方差公式可将无理数化为有理数．请仔细阅读下列解题过程，然后回答下列问题．
1
5
+2
=
1•(
5
-2)
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2
(
5
)2-22
=
5
-2
1
6
+
5
=
1•(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
．
问题：（1）观察上面解题过程，请直接写出
1
n
-
n-1
的结果，其结果为
n
+
n-1
n
+
n-1
．
（2）利用上面的解题方法，求下题的值．
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

阅读理解下列各题，并按要求解答：
（1）阅读下列解题过程：
数学公式；
数学公式
请回答下列各问题
①观察上面解题过程，你能直接给出数学公式的结果吗？
②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？数学公式
（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明．
阅读下列解题过程：
在整式乘法公式中，平方差公式有着广泛的应用．特别是分母有带平方根号的实数中，应用平方差公式可将无理数化为有理数．请仔细阅读下列解题过程，然后回答下列问题．
1
5
+2
=
1•(
5
-2)
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2
(
5
)2-22
=
5
-2
1
6
+
5
=
1•(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
．
问题：（1）观察上面解题过程，请直接写出
1
n
-
n-1
的结果，其结果为______．
（2）利用上面的解题方法，求下题的值．
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

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