Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°，CD=2，AB=6．求BC的长．

Answer 1

分析：由梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°可求出∠B的度数，过点C作CE⊥AB，由CD=2，AB=6可求出BE的长，再由锐角三角函数的定义可求出BC的长．

解答：解：∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∵，∠A=60°，
∴∠B=60°，
过点C作CE⊥AB，
∵CD=2，AB=6，
∴BE=

AB-CD

2

=

6-2

2

=2，
在Rt△BCE中，BC=

BE

cos∠B

=

2

1 2

=4．

点评：本题考查的是等腰三角形的性质及直角三角形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．