Question

若不等式（2m-3k）x＞7m-5k的解集是x＜

2

3

，则不等式（7m-3k）x＞2m-5k的解集是

x＞-

67

12

．

Answer 1

分析：根据已知不等式的解集和不等式得出方程组

7m-5k

2m-3k

=

2

3

，求出k=

17m

9

，代入所求的不等式，即可求出不等式的解集．

解答：解：（2m-3k）x＞7m-5k，
∵不等式（2m-3k）x＞7m-5k的解集是x＜

2

3

，
∴2m-3k＜0，
∴

7m-5k

2m-3k

=

2

3

，
解得：17m=9k，
3k=

17m

3

，k=

17m

9

，
∵2m-3k＜0，
∴2m＜

17m

3

，
∴m＞0，
∴（7m-3k）x＞2m-5k的解集是x＞-

67

12

，
故答案为：x＞-

67

12

．

点评：本题考查了解一元一次不等式，关键是求出m、k的之间的关系式，题目比较好，但有一定的难度．