Question

按一定的规律排列一列数据依次为：

1

2

，

1

3

，

1

10

，

1

15

，

1

26

，

1

35

…，按此规律排列下去，这列数中的第11个数字是

 

．

Answer 1

分析：根据题意可以分析出当n为奇数时，分母为n²+1；当n为偶数是，分母为n²-1．所以当n=11时，分母为11²+1=122．

解答：解：通过分析可知，分子不变化，变化的是分母，
∵n=1时，

1

2

=

1

12+1

，
n=2时，

1

3

=

1

22-1

，
…
∴当n为奇数时，分母为n²+1；当n为偶数时，分母为n²-1．
∴当n=11时，数字是

1

122

．
故答案为

1

122

．

点评：本题主要考查通过数字的变化归纳规律，关键在于分析归纳出分母的变化规律．