题目内容
如图，在矩形ABCD中，AC交BD于O，AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO，交BD于M、N．试问：四边形AMCN是平行四边形吗？为什么？
解：因为AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO，
所以∠MAC=
∠BAC，∠NCA=
∠DCA．
又因为∠BAC=∠DCA，
所以∠MAC=∠NCA，
因为AM∥CN，
由△ABM≌△DCN
可得AM=CN，
所以四边形AMCN是平行四边形．
所以∠MAC=
∠BAC，∠NCA=∠DCA．又因为∠BAC=∠DCA，
所以∠MAC=∠NCA，
因为AM∥CN，
由△ABM≌△DCN
可得AM=CN，
所以四边形AMCN是平行四边形．
练习册系列答案
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．
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