Question

解分式方程：（1）
（2）．

Answer 1

解：（1）化简原方程得：，
方程两边同乘以2（x+3）得：4x+2x+6=7，
整理方程得：6x=1
∴x=，
检验：当x=时：2（x+3）=，所以x=为原方程的解，

（2）化简原方程得：，
方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：4-x²-2x-1+1=0，
整理得：（x-1）（2x+4）=0，
解得：x₁=1，x₂=-2，
检验：当x₁=1时，（x+1）（x-1）=0，所以x₁=1不是原方程得解，
当x₂=-2时，（x+1）（x-1）=3，所以x₂=-2为原方程的解．
分析：（1）首先确定最简公分母，然后方程两边同乘以最简公分母，简化方程，求解即可，最后要把x的值代入最简公分母进行检验；
（2）首先确定最简公分母，然后方程两边同乘以最简公分母，简化方程，求解即可，最后要把x的值代入最简公分母进行检验．
点评：本题主要考查解分式方程，关键在首先对方程的每一项进行化简，然后进行去分母简化方程，注意最后要进行检验．