题目内容
已知数据x1，x2，…，xn的方差是4，则一组新数据2x1+7，2x2+7，…，2xn+7的方差是（ ）
| A．4 | B．11 | C．15 | D．16 |
设原数据的平均数为
，则新数据的平均数为2
+7，
则其方差为
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=4，
∴新数据的方差为：
[（2x1+7-2
-7）2+（2x2+7-2
-7）2+…+（2xn+7-2
-7）2]
=4×
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]
=16．
故选D．
| . |
| x |
| . |
| x |
则其方差为
| 1 |
| n |
| . |
| x |
| . |
| x |
| . |
| x |
∴新数据的方差为：
| 1 |
| n |
| . |
| x |
| . |
| x |
| . |
| x |
=4×
| 1 |
| n |
| . |
| x |
| . |
| x |
| . |
| x |
=16．
故选D．
练习册系列答案
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已知数据x1、x2、x3的平均数为a，y1、y2、y3的平均数为b，则数据2x1+3y1、2x2+3y2、2x3+3y3的平均数为（ ）
| A、2a+3b | ||
B、
| ||
| C、6a+9b | ||
| D、2a+b |
已知数据x1，x2，x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数是b，则数据3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平均数为（ ）
| A、3+a+b | ||
| B、3（a+b） | ||
C、
| ||
| D、3a+b |