Question

已知数据x₁、x₂、x₃的平均数为a，y₁、y₂、y₃的平均数为b，则数据2x₁+3y₁、2x₂+3y₂、2x₃+3y₃的平均数为（　　）

• A、2a+3b
• B、

  2

  3

  a+b
• C、6a+9b
• D、2a+b

Answer 1

分析：把2x₁+3y₁、2x₂+3y₂、2x₃+3y₃的平均数的式子用

.

x

和

.

y

表示出来即可．

解答：解：∵x₁、x₂、x₃的平均数为a，y₁、y₂、y₃的平均数为b
∴（2x₁+3y₁+2x₂+3y₂+2x₃+3y₃）÷3=[2（x₁+x₂+x₃）+3（y₁+y₂+y₃）]÷3=[2×3a+3×3b]）÷3=2a+3b．
故选A．

点评：本题考查了平均数的计算．本题说明了一组数据若是由两组数据的和或倍数组成，则数据的平均数是这两组数据的平均数的和或倍数．