题目内容
在四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF∥AB，EG∥CD，求| EF |
| AB |
| EG |
| CD |
1
1
．分析：根据平行线分线段成比例推知
=
、
=
，据此可以求得
+
的值．
| EF |
| AB |
| CE |
| AC |
| EG |
| CD |
| AE |
| AC |
| EF |
| AB |
| EG |
| CD |
解答：解：∵在四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF∥AB，EG∥CD，
∴
=
、
=
，
∴
+
=
+
=
=
=1，即
+
=1．
故答案是：1．
解：∵在四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF∥AB，EG∥CD，∴
| EF |
| AB |
| CE |
| AC |
| EG |
| CD |
| AE |
| AC |
∴
| EF |
| AB |
| EG |
| CD |
| CE |
| AC |
| AE |
| AC |
| CE+AE |
| AC |
| AC |
| AC |
| EF |
| AB |
| EG |
| CD |
故答案是：1．
点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．解题关键是利用中间比沟通不同比例式的联系．
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