题目内容

甲、乙两校参加数学竞赛，两校参加初赛的人数相等．初赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

甲校成绩统计表
分数 70分 80分 90分 100分
人数 11 0 8
（1）在图1中，“80分”所在的扇形的圆心角等于________度；
（2）请将甲校成绩统计表和图2的乙校成绩条形统计图补充完整；
（3）计算乙校的平均分和甲校的中位数；
（4）如果县教育局要组织8人的代表队参加市级复赛（团体赛），为了便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，你认为应选哪个学校？请简要说明理由．

解：（1）360°-90°-72°-144°=54°；
（2）5÷25%=20（人），20× $\text{[math]}$ =3（人）．
甲校90分的人数为：20-11-8=1人，
如图；甲校成绩统计表

分数	70分	80分	90分	100分
人数	11	0	1	8

（3）根据乙校的总人数，知甲校得9分的人数是20-8-11=1（人）．
乙校的平均分：（70×8+80×3+90×4+100×5）÷20=83分；
甲校的中位数为70分．
（4）因为选8名学生参加参加市级复赛（团体赛），甲校得（100分）的有8人，而乙校得（100分）的只有5人，所以应选甲校．
分析：（1）根据扇形统计图中所标的圆心角的度数进行计算；
（2）根据100分所占的百分比是90°÷360°=25%计算总人数，再进一步求得80分的人数，即可补全条形统计图；
（3）根据乙校人数得到甲校人数，再进一步求得其90分的人数，从而求得平均数和中位数，并进行综合分析；
（4）观察两校的高分人数进行分析．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
理解中位数和众数的概念．