题目内容

利用因式分解求x+3y=125（x≠y）时，（x2+2xy-3y2）÷（x-y）的值．
分析：首先将原式因式分解，进而化简得出即可．
解答：解：∵x+3y=125，
∴（x2+2xy-3y2）÷（x-y）=（x-y）（x+3y）÷（x-y）=x+3y=125．
点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解因式后化简是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
已知：x+y=1，xy=-
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，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值（可以利用因式分解求）．
如图，△ABC是某小区的一块空地，现要加以绿化，其中点O是空地内安装喷泉的位置，它到三边的距离相等，即OD=OE=OF=m，现测得m=8.48米，三边长a=41米，b=34米，c=25米．利用因式分解求这块空地的面积．
（1）这快空地的面积用含a、b、c、m的代数式表示为
1
2
ma+
1
2
mb+
1
2
mc
1
2
ma+
1
2
mb+
1
2
mc
；
（2）利用因式分解求这块空地的面积．
利用分解因式求值．
（1）已知：x+y=1，xy=-
1
2
，利用因式分解求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值．
（2）已知a+b=2，ab=2，求
1
2
a3b+a2b2+
1
2
ab3的值．
利用因式分解求值．
（1）5x（a-2）+4x（2-a），其中x=0.4，a=102．
（2）不解方程组
2x+y=6
x-3y=1
，求7y（x-3y）2-2（3y-x）3的值．
（3）已知：a+b=3，x-y=1，求a2+2ab+b2+x-y的值．
利用因式分解求值
（1）已知2x-y=
13
，xy=2，求2x4y3-x3y4的值；
（2）已知x2+4x-4的值为0，求3x2+12x-5的值；
（3）已知a2+b2-4a+6b+13=0，求a+b的值；
（4）已知a、b互为相反数，且（a+4）2-（b+4）2=16，求4a2-b的值．

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