题目内容
当x2+2（k-3）x+25是一个完全平方式，则k的值是________．
-2或8
分析：这里首末两项是x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍，故2（k-3）=±2×5=±10．
解答：由于（x±5）2=x2±10x+25=x2±2（k-3）x+25，
∴2（k-3）=±2×5=±10，
k=-2或k=8．
故答案为：-2或8．
点评：此题考查的是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
分析：这里首末两项是x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍，故2（k-3）=±2×5=±10．
解答：由于（x±5）2=x2±10x+25=x2±2（k-3）x+25，
∴2（k-3）=±2×5=±10，
k=-2或k=8．
故答案为：-2或8．
点评：此题考查的是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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