题目内容
如图，
中，
，
为直角边
上一点，以为圆心，
为半径的圆恰好与斜边
相切于点
，与交于另一点
．
【小题1】求证：
【小题2】若
，
，求圆O的半径及图中阴影部分的面积
．
【小题1】
切⊙O于，
在
和
中，
（4分）
【小题2】设半径为
，在
中，
，
解得
由（1）有
，
，
解得
．（10分）
解析
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如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连接DE．
