Question

如图所示，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，此时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，当梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米．则梯子顶端A沿墙下移了

 

米．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：要求下滑的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得AC和CE的长即可．

解答：解：在Rt△ACB中，AC²=AB²-BC²=2.5²-1.5²=4，
∴AC=2，
∵BD=0.9，
∴CD=2.4．
在Rt△ECD中，EC²=ED²-CD²=2.5²-2.4²=0.49，
∴EC=0.7，
∴AE=AC-EC=2-0.7=1.3．
故选答案为：1.3．

点评：考查了勾股定理的应用，解答中此题中梯子的长度是不变的．熟练运用勾股定理是解答题目的关键．