Question

某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y₁（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足 .                                          

该产品的外地销售量y₂（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．其中点A为抛物线的顶点．

（1）结合图像，求出y₂（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；

（2）求该产品的销售总量y（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；

（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？

 

              

Answer 1

解：⑴0≤t≤25时     y=-0.1(t-25) +122.5                 

      25≤t≤40时     y=122.5                              

(2)设本地广告费用为x万元，则

        0≤x≤15时        y=3x+122.5

15≤x≤25时       y=-0.1x+6x+100

25≤x≤40时        y=-0.1x+5x+125                  

     (3) 本地广告费用为25万元, 外地广告费用15万元