Question

已知 

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k，则直线y=kx+2k一定经过（　　）

A．第一，二象限

B．第二，三象限

C．第三，四象限

D．第一，四象限

Answer 1

分析：由

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k得a=bk+ck，b=ak+ck，c=ak+bk，三式相加，求得k，从而得出答案．

解答：解：（1）当a+b+c=0时，b+c=-a，
∴k=

a

b+c

=-1，则直线是：y=-x-2，则经过二，三，四象限；
（2）当a+b+c≠0时，k=

(b+c)+(a+c)+(a+b)

a+b+c

=2，则直线是：y=2x+4，一定经过第一、二、三象限
∴直线y=kx+2k一定经过第二、三象限．
故选B．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及比例的性质，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．