题目内容
如图1，将正方形纸片
折叠，使点
落在
边上一点
（不与点
，
重合），压平后得到折痕
．
小题1:当
时，求
的值．（方法指导：为了求得的值，可先求
、
的长，不妨设
=2）
小题2:在图1中，若
则的值等于 ；若
则的值等于 ；若
（
为整数），则的值等于 ．（用含的式子表示）
小题3:如图2，将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点
重合），压平后得到折痕
设
则的值等于 ．（用含
的式子表示）
折叠，使点
落在
边上一点
（不与点
，
重合），压平后得到折痕
．
小题1:当
时，求
的值．（方法指导：为了求得的值，可先求
、
的长，不妨设
=2）小题2:在图1中，若
则的值等于 ；若
则的值等于 ；若
（
为整数），则的值等于 ．（用含的式子表示）小题3:如图2，将矩形纸片
折叠，使点落在边上一点（不与点
重合），压平后得到折痕
设
则的值等于 ．（用含
的式子表示）小题1:如图（1-1），连接BM，EM，BE．
由题设，得四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称．
∴MN垂直平分BE．∴ BM=EM，BN=ＥＭ
∵四边形ABCD是正方形，
∴
∵
2分设BN=x，则NE=x,NC=2-x
在Rt△CNE中，
．∴
解得
，即
1分在Rt△ABM和在Rt△DEN中，
，
∴
设AM=y,则DM=2-y
∴
解得
即
1分∴
1分小题2:
；
； 
小题3:
连接BM，EM，BE．由题设，得四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称．由轴对称的性质知MN垂直平分BE．有BM=EM，BN=EN．由于四边形ABCD是正方形，则有∠A=∠D=∠C=90°，设AB=BC=CD=DA=2．由得，CE=DE=1；设BN=x，则NE=x，NC=2-x．在Rt△CNE中，由勾股定理知NE2=CN2+CE2．即x2=（2-x）2+12可解得x的值，从而得以BN的值，在Rt△ABM和在Rt△DEM中，由勾股定理知AM2+AB2=BM2，DM2+DE2=EM2，有AM2+AB2=DM2+DE2．
得，CE=DE=1；设BN=x，则NE=x，NC=2-x．在Rt△CNE中，由勾股定理知NE2=CN2+CE2．即x2=（2-x）2+12可解得x的值，从而得以BN的值，在Rt△ABM和在Rt△DEM中，由勾股定理知AM2+AB2=BM2，DM2+DE2=EM2，有AM2+AB2=DM2+DE2．
练习册系列答案
超能学典应用题题卡系列答案
相关题目
，较短的边长为12，则对角线长为 。
，则.AC的长为____．
: 
＝ 。
CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．
