Question

若关于x的方程（k+1）x²-x+=0有实数根，则k的取值范围是

1. A.
   k≤2且k≠-1
2. B.
   k≤
3. C.
   k≤且k≠-1
4. D.
   k≥

Answer 1

B
分析：根据题意可得2-k-4（k+1）×≥0，且2-k≥0，再解不等式即可．
解答：∵关于x的方程（k+1）x²-x+=0有实数根，
∴△≥0，2-k≥0，
∴2-k-4（k+1）×≥0，且2-k≥0，
解得：k≤，
故选：B．
点评：此题主要考查了根的判别式，以及解一元一次不等式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．