题目内容

如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动。

(1)请在6×8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；

(2)如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由。

(3)在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．

（1）略

（2）不能

若PQ⊥BF时,

,所以不能

(3)①BP=PQ,或8(舍去)

②BQ=PQ,

③BP=BQ, 无解

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（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A₁B₁C₁的位置时，请你在网格中画出Rt△A₁B₁C₁关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）

如图5，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE交BF于点H，CG∥AE交BF于点G。下列结论：①tan∠HBE=cot∠HEB ② ③BH=FG ④.其中正确的序号是

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（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A₁B₁C₁的位置时，请你在网格中画出Rt△A₁B₁C₁关于直线QN成轴对称的图形；
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（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？

（2004•河北）如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A₁B₁C₁的位置时，请你在网格中画出Rt△A₁B₁C₁关于直线QN成轴对称的图形；
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（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）

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