Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，-1），B（-4，-4），C（-1，-2），若将△ABC平移到△A₁B₁C₁，使点A₁与原点O重合，则点C₁的坐标和△ABC的面积分别为（　　）

A．C₁（2，-1），3.5

B．C₁（2，-1），6

C．C₁（-1，2），3.5

D．C₁（-1，-3），3.5

Answer 1

分析：（1）根据A点坐标的平移得出C点的平移方法，即可得出点C₁的坐标；
（2）用正方形的面积减去三个小三角形的面积．

解答：解：∵点A₁的坐标为（0，0），点A的坐标为（-3，-1），
∴图象向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，
∵C（-1，-2），
∴C₁坐标为（2，-1）；

（2）△ABC的面积为：3×3-

1

2

×3×1-

1

2

×3×2-

1

2

×2×1
=9-1.5-3-1
=3.5．

点评：此题主要考查了图象的平移以及三角形面积求法，掌握平移规律是解题的关键．