Question

三角形内到三个顶点的距离相等的点是（　　）

A．三角形的三条角平分线的交点

B．三角形的三条高的交点

C．三角形的三条中线的交点

D．三角形的三边的垂直平分线的交点

Answer 1

分析：根据线段垂直平分线的性质得出O在AB、BC、AC的垂直平分线上，即可选出选项．

解答：
解：∵OA=OB，
∴O在线段AB的垂直平分线上，
∵OA=OC，
∴O在线段AC的垂直平分线上，
∵OB=OC，
∴O在线段BC的垂直平分线上，
即O是三角形ABC三边的垂直平分线的交点，
故选D．

点评：本题考查了对垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．