Question

甲乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米
（1）如果甲让乙先跑6米，那么甲出发几秒后可以追上乙？
（2）如果甲让乙先跑2秒，那么甲出发几秒后可以追上乙？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设甲出发x秒后可以追上乙，利用甲、乙所跑的路程相等列方程得6+6.5x=7x，然后解方程即可；
（2）设甲出发t秒后可以追上乙，利用甲、乙所跑的路程相等列方程得2×6.5+6.5t=7t，然后解方程即可．

解答：解：（1）设甲出发x秒后可以追上乙，
根据题意得6+6.5x=7x，
解得x=12．
答：甲出发12秒后可以追上乙；
（2）设甲出发t秒后可以追上乙，
根据题意得2×6.5+6.5t=7t，
解得t=26．
答：甲出发26秒后可以追上乙．

点评：本题考查了一元一次方程：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．