Question

将一长方形纸片按如图的方式折叠，A′、E′、B在同一条直线上，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为

1. A.
   60°
2. B.
   75°
3. C.
   90°
4. D.
   95°

Answer 1

C
分析：由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．
解答：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，
∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°，
∴∠A′BC+∠E′BD=90°，
∴∠CBD=90°．
故选C．
点评：此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．