题目内容
如图所示，已知DF⊥AC，BE⊥AC，CD=AB，AF=CE．求证：DC∥AB．考点：全等三角形的判定与性质,平行线的判定
专题：证明题
分析：首先证明AE=CF．即可根据HL定理证明直角△ABE≌直角△CDF，根据全等三角形的性质即可证得．
解答：证明：∵AF=CE，
∴AE=CF，
∵DF⊥AC，BE⊥AC，
在直角△ABE和直角△CDF中，
，
∴直角△ABE≌直角△CDF，
∴∠A=∠C，
∴DC∥AB．
∴AE=CF，
∵DF⊥AC，BE⊥AC，
在直角△ABE和直角△CDF中，
|
∴直角△ABE≌直角△CDF，
∴∠A=∠C，
∴DC∥AB．
点评：本题考查了直角三角形全等与判定，列判定定理是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，AD是△ABC的中线，现把△ADC沿AD翻折，得△ADC′，AC′与DB交于点E，则△ABE和△C′ED的面积之比为
如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF．
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AB=13，CD=6，则tanA=